Se eu te perguntar como você mede a sua altura, provavelmente você me responderá que utiliza uma trena. Se a pergunta for sobre o seu peso, você me dirá que usa uma balança. Mas e se a pergunta for como você mede o seu nível socioeconômico ou o seu domínio da matemática?


Para algumas características (como o nível socioeconômico e o domínio da matemática) não existem aparelhos que permitem a mensuração direta e, por isso, utilizamos metodologias que buscam a mensuração de forma indireta. No caso do nível socioeconômico, por exemplo, existem questionários que são aplicados utilizando perguntas-chaves (quantas televisões você possui em casa; qual é o seu salário; em que bairro você mora...) e que, quando o padrão das respostas é analisado, torna-se possível concluir se a pessoa pertence à classe alta, média ou baixa.


A TRI, quando aplicada nas avaliações educacionais, é uma metodologia que, assim como os questionários socioeconômicos, busca medir algo que não é mensurável diretamente. Analisando, por exemplo, o padrão de resposta de um aluno a diferentes itens de matemática com diferentes graus de dificuldade, é possível inferir até que nível esse aluno domina a matemática.


Vamos supor que uma avaliação possui 10 itens de matemática alocados em uma escala de dificuldade que varia de 0 a 500:

Infere-se que o aluno que acerta as questões 4, 1, 5, 7 e 6 domina a matemática até o nível 250. Já o aluno que acerta as questões 4, 1, 5, 7, 6, 3, 8 e 10 domina a matemática até o nível 400.


Se, por acaso, um aluno acertar as questões 4, 1, 5, 7, 6 e 2, a metodologia considera que o acerto da questão 2 foi ao acaso (veja que não faz sentido o aluno acertar a questão 2 que é a mais difícil da avaliação e não acertar as questões 3, 8, 10 e 9, que são mais fáceis) e que ele domina matemática até aproximadamente o nível 250.


Como essa escala de dificuldade é mantida ao longo das edições de uma mesma avaliação, as “notas” dos alunos nos diferentes anos são comparáveis. Para se conhecer o grau de dificuldade de cada item (questão) existe um procedimento chamado de pré-teste.